安省9-12年級數(shù)學(xué)課程全面解析

加拿大安省高中G9-12的數(shù)學(xué)，很多留學(xué)生認(rèn)為一定比國內(nèi)的數(shù)學(xué)要簡單，所以容易掉以輕心，但其實，高中4個年級在數(shù)學(xué)科目的難度跨度是很大的，學(xué)生很容易出現(xiàn)分?jǐn)?shù)斷層現(xiàn)象。 所謂“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”，老師給大家?guī)砣娴?-12年級安省數(shù)學(xué)的解析，讓留學(xué)加拿大高中的學(xué)生們做好應(yīng)對準(zhǔn)備，避免可能出現(xiàn)的學(xué)術(shù)問題。 

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安省G9-10數(shù)學(xué)學(xué)什么？

安省的9和10年級數(shù)學(xué)課都屬于Principles of Mathematics（基礎(chǔ)數(shù)學(xué)），對于從中國來的留學(xué)生群體難度上屬于非常簡單的。

9 – 10年級數(shù)學(xué)會涉及到簡單的代數(shù)方面的知識、分?jǐn)?shù)運算、解析幾何的入門（比如直角坐標(biāo)系等）、立體幾何等。其中立體幾何難度比其他幾塊內(nèi)容稍微難一些，但只要學(xué)生有一定的3D空間想象能力，那么在純計算方面也是比較簡單的。

雖然9和10年級的知識點較簡單，但老師們會更看重學(xué)生的兩個能力：

A. Numeracy skills：即對于數(shù)字的敏感程度。會考察一定的心算能力，以及很側(cè)重估算能力（比如三位數(shù)、兩位數(shù)、百分比、比例的估算）。

B. 應(yīng)用能力：在安省的STEM課程（包括數(shù)學(xué)、科學(xué)和未來的具體理科課），公式和定義基本都不需要學(xué)生去背，是會直接給學(xué)生的，但老師注重培養(yǎng)的是學(xué)生對于這些概念和公式運用在實際題目和生活場景中的能力。

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安省G11-12數(shù)學(xué)學(xué)什么？

安省11年級數(shù)學(xué)的課程名字很直接，就叫Functions函數(shù) 。 具體是從函數(shù)的類型和作用上來做細(xì)分。比如，從函數(shù)的類型來分，會涉及到Polynomial Function多項式函數(shù)，Exponential Function指數(shù)函數(shù)，Logarithmic Function對數(shù)函數(shù)，以及比較有難度的Trigonometric Function三角函數(shù)，其中涉及到最多的是Sinusoidal Function正弦和余弦曲線函數(shù)，另外在最后還會學(xué)習(xí)一些數(shù)列方面的知識。以上提及的每一個函數(shù)類型，都會自帶自己的細(xì)分知識點，比如定義域、值域、相對位置變形等。 11年級的數(shù)學(xué)設(shè)置的目的是為了幫助學(xué)生有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，去攻克12年級的三門數(shù)學(xué)課 ——高等函數(shù)，數(shù)據(jù)管理以及微積分和向量。

12年級數(shù)學(xué)，分為三門課。接下來我們聊一下它們具體學(xué)什么：

Data Management數(shù)據(jù)管理

主要學(xué)統(tǒng)計和概率學(xué)的內(nèi)容。統(tǒng)計涉及到需要背的東西會多一點，但計算量不大。而概率學(xué)，雖然定義簡單，但應(yīng)用到具體場景和題目中，需要有強大的理解能力和充分的邏輯推理分析。

Advanced Functions高等函數(shù)

這門課每一個章節(jié)都可以理解為G11函數(shù)對應(yīng)章節(jié)的拓展和延伸。比如三角函數(shù)方面的內(nèi)容，在G11只學(xué)正弦和余弦函數(shù)，到了G12會學(xué)到正切、余切、正割、余割等。由于高等函數(shù)這門課是微積分的預(yù)修課程，所以它還會涉及到變化速率相關(guān)的內(nèi)容。

Calculus and Vectors微積分和向量

這是安省很有特色的一門課，設(shè)置內(nèi)容跟BC省的微積分有所不同。安省在高中階段只學(xué)微分，不學(xué)積分。這門課有60%都跟微分相關(guān)，剩余40%則關(guān)于向量和矩陣。

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安省G9-12的數(shù)學(xué)難嗎？

9-10年級的數(shù)學(xué)課，是很簡單的 ，對標(biāo)國內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)，很多知識點是在小學(xué)和初中的內(nèi)容。盡管知識點簡單，安省會非常注重學(xué)生research skill科研能力、organization skill組織能力、numeracy skill數(shù)字技能和communication skill溝通能力。這幾塊恰好是國內(nèi)的教育體系不是非?？粗氐?。尤其是溝通能力這個板塊，也正是中國留學(xué)生丟分最多的，比如，數(shù)學(xué)考試經(jīng)常會讓學(xué)生寫short essay，相當(dāng)于學(xué)生要用一篇小作文來做數(shù)學(xué)的簡答題，很多學(xué)生會由于英文表達(dá)能力有限而丟分。

從11年級開始，數(shù)學(xué)的知識點難度、知識點的量兩方面都會有很大幅度的提升。大部分的G11和G12的老師都會默認(rèn)學(xué)生有一定量的自主學(xué)習(xí)技能和主觀能動性，導(dǎo)致很多留學(xué)生不是很適應(yīng)這樣的教學(xué)風(fēng)格。但如果在國內(nèi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)很好的同學(xué)，在G11也不會覺得太難以適應(yīng)。

而12年級的數(shù)學(xué)課量會更加大 ，難度也有更大的提升。與G11對比，跨度加大也會讓很多學(xué)生造成分?jǐn)?shù)斷層和不適。安省12年級的數(shù)學(xué)課知識點基本上是對標(biāo)歐美很多大學(xué)一年級的入學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的。

所以同學(xué)們要做好準(zhǔn)備，應(yīng)對好從G10到G11、G11到G12的難度跨越。可以適當(dāng)?shù)靥崆斑x擇學(xué)習(xí)下一個學(xué)期將要學(xué)習(xí)的知識點，不論是自學(xué)還是課外提高班的途徑。

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高中階段學(xué)好數(shù)學(xué)的意義

對于理工科的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)可以說是一把鋒利的刀。數(shù)學(xué)學(xué)的好，對于學(xué)其他理工科課程和未來大學(xué)相關(guān)的專業(yè)都是有很大的幫助的。整個北美對于數(shù)學(xué)教育的設(shè)計理念就是在于應(yīng)用Application，學(xué)生如果熟練掌握了高中階段的知識點，就相當(dāng)于自己擁有了不少可以應(yīng)用的工具。

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加拿大的數(shù)學(xué)競賽理念

在加拿大的范圍來說，數(shù)學(xué)競賽通常是指滑鐵盧大學(xué)舉辦的一系列數(shù)學(xué)競賽。它的“競賽”概念跟傳統(tǒng)中國背景下的奧數(shù)有很大區(qū)別，因為加拿大的數(shù)學(xué)競賽并沒有超綱，它所有的知識點都還在教綱范圍內(nèi)。理論上來說，如果你9年級的知識點全部都熟練掌握，那么針對9年級的數(shù)學(xué)競賽甚至可以考滿分。那為什么學(xué)生很難拿滿分？是因為在邏輯思維能力和應(yīng)用推廣能力方面有所欠缺。比如，面對一道看似復(fù)雜的數(shù)學(xué)競賽題，其實需要學(xué)生在看似繁瑣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象中，提取出自己已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識點和規(guī)律，并用已知的知識去解題，與競賽題做好連接。所以，在數(shù)學(xué)競賽方面，不論拿獎與否，參加一定的課外培訓(xùn)，對于校內(nèi)數(shù)學(xué)也有很大的好處，對于理解知識點和應(yīng)用能力方面會有提升作用。

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留學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵

除了知識點本身要掌握，千萬不要忘記溝通技能，這也是老師反復(fù)強調(diào)過的。

很經(jīng)典的一個考驗溝通能力的數(shù)學(xué)題型：某某同學(xué)用了以下方法解答某一題目，其中有3-4處錯誤，請指出來、加以解釋并且進(jìn)行糾正。這類題型會從9年級貫穿到12年級，所以留學(xué)生在知識點學(xué)好的前提下，一定要注重英文能力的培養(yǎng)和邏輯思維能力的鍛煉。

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有哪些學(xué)習(xí)資源可以利用？

如果同學(xué)們覺得校內(nèi)的題目給的不夠，想要獲取更多的資源，可以參考以下渠道：

1. 找授課老師索要。跟國內(nèi)不一樣的是，加拿大沒有所謂的“教輔書”概念。學(xué)生如果需要更多的題來自做，可以找授課老師，問他們有沒有自己的題庫提供，老師們會很樂意幫助的。

2. 用自己校內(nèi)的教材。如果老師沒有自己的題庫，學(xué)生可以用上課的教材本身來刷題。有些學(xué)校是不允許把學(xué)習(xí)資料和課本帶回家的，那可以用電子設(shè)備拍一下記錄，回家再做題。

3.用三大出版商的教材?？梢赃x擇安省的三大教材出版社來作為輔助：Pearson，Nelson和McGraw-Hill Ryerson。這三大出版社對于同一科，會有自己的版本，知識點是一樣的，但題目有區(qū)別，有需要的學(xué)生可以用來當(dāng)補充。對數(shù)學(xué)而言，題海戰(zhàn)術(shù)不是萬能的，但不做題是萬萬不能的。

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安省數(shù)學(xué)和國內(nèi)數(shù)學(xué)有什么不同

由于加拿大升大學(xué)沒有高考一說，也不需要考SAT，所以老師的教學(xué)很靈活，注重培養(yǎng)的不是應(yīng)試能力，而是運用能力。所以，與國內(nèi)數(shù)學(xué)最大的一個不同就是，安省的教學(xué)很少需要學(xué)生去死記硬背。9和10年級的時候，有些科學(xué)課和數(shù)學(xué)課老師在考試時會提供給學(xué)生一張format sheet，上面會有你可能會運用到的公式；11-12年級的考試則允許學(xué)生自己準(zhǔn)備一張cheat sheet，總結(jié)一下你覺得重要的例題、公式等。老師會認(rèn)為，你在準(zhǔn)備這張cheat sheet的時候就已經(jīng)是一個學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)的過程了，如果你通過這個過程能掌握知識點，并在考試的時候運用得好，就已經(jīng)達(dá)到教學(xué)目標(biāo)了。